Théorème de l'énergie cinétique :

D'après la deuxième loi de Newton, F = m . a
D'où, F.v = m.a.v
D'où, P = m.dv/dt.v   avec P=F.v : Puissance
D'où, P = d(1/2.m.v²+cste)/dt
Par convention, la constante cste est choisie égale à 0.
Et on appelle énergie cinétique la quantité scalaire non négative suivante:
E_c = 1/2.m.v²
D'où, P = d(E_c)/dt
Donc, la dérivée par au temps de l'énergie cinétique d'un point matériel est égale à la puissance de toutes les forces qui s'exercent sur ce point.
D'où, en intégrant : W =     E_c    car par définition : P = dW/dt avec W : travail de la force entre 2 points
La variation d'énergie cinétique d'un point matériel est égale au travail de toutes les forces appliquées