Lors de la dernière séance de la Société, je me suis risqué à proposer certains Arguments qui me semblaient démontrer l'Infini de la Sphère des Fixes, occupant la totalité de l’Abîme de l'Espace, le To'icav, que l'on conçoit généralement aujourd'hui comme étant nécessairement Infini ; puis je vous ai exposé ce qui peut paraître un Paradoxe fort Métaphysique, à savoir que le nombre des Étoiles Fixes doit alors être supérieur à tout Nombre fini, et que certaines d'entre elles sont séparées des autres par des distances plus que finies. Cet argument semble contenir une Contradiction, mais ce n'est pas la seule qui apparaît à ceux qui ont entrepris librement de considérer la nature de l'Infini, que les limites extrêmement étroites de l'Intelligence humaine ne peuvent peut-être pas atteindre.

   Depuis lors, j'ai attentivement examiné quelle pourrait être la conséquence de l'Hypothèse rangeant le Soleil au nombre des Étoiles Fixes, et qui attribue à toutes les autres des distances mutuelles aussi considérables que celles qui nous en séparent ; puis, par un calcul convenable, j'ai découvert à partir de cette Conjecture qu'il ne pouvait y avoir plus de 13 Points à la Surface d'une Sphère aussi distants de son Centre qu'ils le sont les uns des autres ; et je suis convaincu qu'il serait difficile de disposer treize Globes d'égales grandeurs de manière à ce qu'ils soient mutuellement en contact au Centre: car les douze angles de l'Icosaèdre sont à peine plus distants entre eux qu'ils le sont de son Centre ; autrement dit, le côté de la Base Triangulaire de ce Solide est à peine plus grand que le Demi-diamètre de la Sphère circonscrite, cela dans un rapport voisin de 21 à 20; il est ainsi manifeste que l'on peut placer un peu plus de douze Sphères égales autour d'une Sphère centrale; mais les Angles Sphériques, ou l'Inclinaison des plans de ces Figures, étant incommensurables avec les 360 degrés du Cercle, il subsistera plusieurs interstices entre certaines des Douze Sphères, mais insuffisants pour recevoir une partie quelconque de la Treizième.

   Il n'est donc pas très improbable que le nombre d'Étoiles Fixes de première magnitude soit aussi restreint, car cette grande présence de Lumière résulte de leur proximité; et que celles qui apparaissent si petites soient plus éloignées. Maintenant, il n'existe en tout que seize Étoiles Fixes que l'on peut indiscutablement considérer de magnitude égale à un ; quatre d'entre elles sont extra Zodiacum: Capella, Arcturus, Lucida Lyrae et Lucida Aquilae, vers le Nord; quatre se trouvent sur le chemin de la Lune et des Planètes: Palilicium, Cor Leonis, Spica et Cor Scorpii; et cinq se trouvent vers le Sud, visibles en Angleterre: le Pied et l'Épaule Droite d' Orion, Sirius, Procyon et Fomalhaut; en outre, trois ne se lèvent jamais au-dessus de notre Horizon: Canopus, Acharnâr et le Pied du Centaure. Mais le fait que leur nombre excède Treize peut facilement s'expliquer à partir des différentes magnitudes qui peuvent être dans les Étoiles mêmes , et peut-être certaines sont bien plus proches entre elles qu'elles ne le sont de nous, cet excès en Nombre apparaissant uniquement dans les Signes des <>Gémeaux et du Cancer. On ne peut d'ailleurs voir, à l'intérieur de 45 degrés de Longitude, soit le huitième de l'ensemble, pas moins de cinq de ces seize Étoiles Si donc l'on suppose leur nombre égal à Treize, en négligeant les Précisions à l'Egard d'une telle Irrégularité, on peut en placer quatre fois autant, soit 52, à deux fois la distance du Soleil, ce qui, dans les mêmes conditions, représenterait à peu près le nombre d'Étoiles de seconde magnitude que nous observons ; et 9 x 13, soit 117, pour celles situées à trois fois cette distance, et 100 x 13, soit 1 300 Étoiles à dix fois cette distance. Cette distance ramène peut-être la lumière des Étoiles de première magnitude à celle des Étoiles de sixième magnitude, ce qui ne correspond qu'à la centième partie de l'éclat avec lequel, à leurs distances actuelles, elles nous apparaissent. Mais si, puisque nous disposons de suffisamment d'espace, nous supposions que la Sphère s'étend jusqu'à 10 fois la dernière distance, ou 100 fois la première, le nombre d'Étoiles s'élèverait à 130 000, et elles ne nous apparaîtraient qu'avec la dix millième partie de la Lumière d'une Étoile de première magnitude, telle que nous l'observons actuellement. Cela correspond à une impulsion de Lumière si faible que l'on peut se demander si l’oeil, quel que soit l'artifice auquel il recourt, pourrait lui être sensible. Mais 100 fois la distance à laquelle nous voyons une Étoile représente encore une distance Finie ; je laisse ainsi à ceux qui se plaisent à considérer attentivement ce fait le soin d'en tirer la Conclusion.